Binlerce yıl önce, insanlık ölçmeye başladığında, ilk sistemler çubuklardaki işaretler, iplerdeki düğümler ve tabii ki parmakların kendisi gibi ilkel araçları kullanıyordu. Ancak daha sofistike ve kalıcı bir numaralandırma sistemi geliştiren uygarlıklardan biri de Mısırlılardır. MÖ 3. binyıl civarında Mısırlılar hiyerogliflere dayalı bir numaralandırma sistemi yarattılar., genellikle ilk ondalık sistemlerden biri olarak kabul edilir.
Daha sonra, bu sistemin özelliklerini, evrimini ve Mısırlıların bu bilgiyi günlük yaşamlarında yaptıkları pratik uygulamaları derinlemesine inceleyeceğiz.
Mısır hiyeroglif numaralandırma sistemi
Antik çağlardan beri Mısırlılar, çevrelerindeki mevcut kaynakları sayma ve ölçme ihtiyacına sahipti. Numaralandırma sistemi, en küçük birimleri milyon rakamına kadar temsil edecek şekilde tasarlandı. Bu hiyeroglif tabanlı sistem, günlük öğelerin grafik temsillerini kullandıÇeşitli miktarları belirtmek için çiçekler, ipler ve hayvanlar gibi.
Bu sistem sembollerin konumuna bağlı değildi; yani her sembolün değeri, temsildeki konumu ne olursa olsun sabitti. Böylece Mısırlılar sayıları bir toplama sistemi kullanarak temsil edebiliyorlardı.
Örneğin, 2419 sayısı, binler için iki, yüzler için dört, onlar için bir ve birler için dokuz olmak üzere 16 farklı sembolün kullanılmasını gerektirir. Modern numaralandırmamızda yalnızca üç rakam gerektiren 986 gibi bir sayı, on bir hiyeroglif gerektiriyordu..
Bu sistem numaralandırmada kullanılan semboller açısından katı bir yapıya sahipti:
- Bir vuruş birliği temsil ediyordu.
- Bir pranga veya yay onlarcayı temsil ediyordu.
- Sarılmış bir halat, yüzlerce.
- Bir lotus çiçeği, binlerce.
- Kaldırılmış bir parmak on binleri temsil ediyordu.
- Bir kurbağa yavrusu, yüz bin.
- Tanrı Heh, kollarını kaldırmış halde milyonu simgeliyordu.
Numaralandırma sisteminin günlük yaşamda ve hükümette faydası
Mısır sayı sistemi yalnızca matematiksel bir araç değil, aynı zamanda devlet yönetimine duyulan hayati ihtiyaç. Nüfus sayımları, vergi kontrolü, mahsul planlaması ve hatta arazi ölçümleri bu sayısal hiyeroglifler aracılığıyla yönetiliyordu. Bu sistem sayesinde Mısırlılar, Nil'in tahıl ve diğer mahsuller gibi geniş kaynaklarını kontrol edip yönetebildiler.
Benzer şekilde, tapınaklara yapılan bağışlar ve ele geçirilen mahkumların sayısı veya savaş ganimeti miktarları gibi askeri kayıtlar da bu sistem kullanılarak doğru bir şekilde belgelendi. Örneğin Neferyu'nun mezarında 1000 libasyon su, 1000 ekmek ve hiyeroglif sayı sistemi sayesinde doğru bir şekilde temsil edilen öbür dünyaya yolculuğu için gerekli olan her şeyden 1000 adet aldığı söyleniyor.
Mısır numaralandırma sisteminin temel özellikleri
- Ondalık sistem: Mısır numaralandırma sistemi tıpkı mevcut sistemimiz gibi ondalık sayı sistemiydi. Ancak bugün kullandığımız Hint-Arap sisteminden farklı olarak basamak değeri kullanmıyordu. Bu, her hiyeroglifin sayı içindeki konumundan bağımsız olarak sabit bir değere sahip olduğu anlamına geliyordu.
- Katkı sistemi: Bir sayıyı temsil etmek için semboller gerektiği kadar tekrarlandı. Örneğin 30 sayısını temsil etmek için üç on sembolü (bir köstebek) kullanıldı.
- Sıfırın sembolü yoktu: Başlangıçta Mısırlıların sıfır temsili yoktu. Hiyeroglifi kullanmaya ancak MÖ 1740 civarında başladılar. nfr mimaride sıfıra benzer bir kavram olan mimari yapıların temel seviyesini işaretlemek.
Hiyeratik sistem: daha pratik bir evrim
Hiyeroglif sistemi, küçük miktarlar için işlevsel olsa da, büyük sayıları temsil ederken sorunlar ortaya çıkarıyordu. Daha yüksek rakamlar yazmak aşırı sayıda sembol gerektiriyordu, bu da okumayı ve yazmayı zorlaştırıyordu. Bu sorunu çözmek için Mısırlılar, MÖ 2. binyıl civarında, daha basitleştirilmiş bir sayısal sistem geliştirdiler. hiyerarşik sistem.
Hiyeratik sistem, birimleri daha kompakt bir şekilde temsil eden semboller kullandı. Böylece büyük sayıları daha az sembolle temsil edebiliyorlardı. Örneğin, 986 sayısı hiyeroglif sistemde on bir hiyeroglif gerektirirken, hiyeroglif sistemde yalnızca dört hiyeroglif gerekir.
Her ne kadar bu sistem yazmayı büyük ölçüde basitleştirse de, katiplerin daha fazla sayıda sembolü ezberlemesini gerektiriyordu çünkü her on, yüz ve bin birim için belirli bir sembol vardı. Bununla birlikte, hiyerarşik sistem büyük rakamları yazarken ve okurken çok daha verimli ve hızlıydı, bu da onu günlük yaşamda, özellikle de papirüslerde daha popüler hale getirdi.
Kesirler ve Mısır sisteminde temsili
Mısır sayı sisteminin en ilginç özelliklerinden biri de temsil edebilmeleridir. kesirler. Kesirlerin herhangi bir pay ve paydayla yazılabildiği modern kesirli sistemimizden farklı olarak, Mısırlılar yalnızca payı bir olan kesirleri, yani 1/2, 1/3, 1/4 gibi birim kesirleri temsil ediyordu.
Bu kesirleri temsil etmek için ağızdan ve karşılık gelen paydanın hiyeroglifinden oluşan özel bir sembol kullandılar. Bu sınırlama uygunsuz görünse de, Mısırlılar daha karmaşık kesirleri birim kesirlerin toplamlarına ayrıştırmak için karmaşık yöntemler geliştirdiler. Kesirler tarım, inşaat ve dini adaklarla ilgili matematiksel hesaplamalarda önemli bir rol oynadı.
Horus'un gözü ve kesirler
Mısır sisteminde kesirlerin kullanımındaki büyüleyici bir değişiklik, bunların kesirlerle olan ilişkisidir. Horus'un gözü. Koruma ve sağlıkla ilişkilendirilen bu sembol, aynı zamanda 2'nin birinci kuvvetlerine karşılık gelen kesirleri temsil etmek için de kullanılıyordu. Mısırlılar, 1/2, 1/4, 1/8 gibi kesirleri ifadenin bazı kısımlarını kullanarak temsil ediyordu. Horus'un gözü, sayısal temsil ile Mısır mitolojisi arasındaki sembolik bağlantıyı gösteriyor.
Horus'un Gözü'nde temsil edilen Mısır kesirlerinin en küçük ve en az bilinen kısmı 1/64 idi; bu da onların belirli hesaplamaları ne kadar hassas bir şekilde yaptıklarını gösteriyor.
Mısır numaralandırma sisteminin karmaşıklığını gözlemleyerek, etkisinin yalnızca muhasebe ve hükümet alanında değil, aynı zamanda kamu sektöründe de derin olduğu sonucuna varılabilir. numerolojik ve sembolik dünyanın anlaşılması Antik çağın en büyük uygarlıklarından biri.
Bu sistem, kaynakların kontrolünü ve yönetimini, görkemli anıtların dikilmesini ve geniş bölgelerin organizasyonunu kolaylaştırarak Mısır toplumunun gelişmesinin temel dayanağıydı.